재난방재청에서는 많은 비가 내리는 장마철에 대비해서 다음과 같은 일을 계획하고 있다. 먼저 어떤 지역의 높이 정보를 파악한다. 그 다음에 그 지역에 많은 비가 내렸을 때 물에 잠기지 않는 안전한 영역이 최대로 몇 개가 만들어 지는 지를 조사하려고 한다. 이 때, 문제를 간단하게 하기 위하여, 장마철에 내리는 비의 양에 따라 일정한 높이 이하의 모든 지점은 물에 잠긴다고 가정한다.

어떤 지역의 높이 정보는 행과 열의 크기가 각각 N인 2차원 배열 형태로 주어지며 배열의 각 원소는 해당 지점의 높이를 표시하는 자연수이다. 예를 들어, 다음은 N=5인 지역의 높이 정보이다.

이제 위와 같은 지역에 많은 비가 내려서 높이가 4 이하인 모든 지점이 물에 잠겼다고 하자. 이 경우에 물에 잠기는 지점을 회색으로 표시하면 다음과 같다. 

물에 잠기지 않는 안전한 영역이라 함은 물에 잠기지 않는 지점들이 위, 아래, 오른쪽 혹은 왼쪽으로 인접해 있으며 그 크기가 최대인 영역을 말한다. 위의 경우에서 물에 잠기지 않는 안전한 영역은 5개가 된다(꼭지점으로만 붙어 있는 두 지점은 인접하지 않는다고 취급한다). 

또한 위와 같은 지역에서 높이가 6이하인 지점을 모두 잠기게 만드는 많은 비가 내리면 물에 잠기지 않는 안전한 영역은 아래 그림에서와 같이 네 개가 됨을 확인할 수 있다. 

이와 같이 장마철에 내리는 비의 양에 따라서 물에 잠기지 않는 안전한 영역의 개수는 다르게 된다. 위의 예와 같은 지역에서 내리는 비의 양에 따른 모든 경우를 다 조사해 보면 물에 잠기지 않는 안전한 영역의 개수 중에서 최대인 경우는 5임을 알 수 있다. 

어떤 지역의 높이 정보가 주어졌을 때, 장마철에 물에 잠기지 않는 안전한 영역의 최대 개수를 계산하는 프로그램을 작성하시오. 

첫째 줄에는 어떤 지역을 나타내는 2차원 배열의 행과 열의 개수를 나타내는 수 N이 입력된다. N은 2 이상 100 이하의 정수이다. 둘째 줄부터 N 개의 각 줄에는 2차원 배열의 첫 번째 행부터 N번째 행까지 순서대로 한 행씩 높이 정보가 입력된다. 각 줄에는 각 행의 첫 번째 열부터 N번째 열까지 N 개의 높이 정보를 나타내는 자연수가 빈 칸을 사이에 두고 입력된다. 높이는 1이상 100 이하의 정수이다. 

첫째 줄에 장마철에 물에 잠기지 않는 안전한 영역의 최대 개수를 출력한다. 

N개의 정수로 이루어진 배열 A가 주어진다. 이 때, 배열에 들어있는 정수의 순서를 적절히 바꿔서 다음 식의 최대값을 구하는 프로그램을 작성하시오.

|A[0] - A[1]| + |A[1] - A[2]| + ... + |A[N-2] - A[N-1]|

첫째 줄에 N (3 ≤ N ≤ 8)이 주어진다. 둘째 줄에는 배열 A에 들어있는 정수가 주어진다. 배열에 들어있는 정수는 -100보다 크거나 같고, 100보다 작거나 같다.

첫째 줄에 배열에 들어있는 수의 순서를 적절히 바꿔서 얻을 수 있는 식의 최댓값을 출력한다.

방향 없는 그래프가 주어졌을 때, 연결 요소 (Connected Component)의 개수를 구하는 프로그램을 작성하시오.

첫째 줄에 정점의 개수 N과 간선의 개수 M이 주어진다. (1 ≤ N ≤ 1,000, 0 ≤ M ≤ N×(N-1)/2) 둘째 줄부터 M개의 줄에 간선의 양 끝점 u와 v가 주어진다. (1 ≤ u, v ≤ N, u ≠ v) 같은 간선은 한 번만 주어진다.

첫째 줄에 연결 요소의 개수를 출력한다.

눈금의 간격이 1인 M×N(M,N≤100)크기의 모눈종이가 있다. 이 모눈종이 위에 눈금에 맞추어 K개의 직사각형을 그릴 때, 이들 K개의 직사각형의 내부를 제외한 나머지 부분이 몇 개의 분리된 영역으로 나누어진다.

예를 들어 M=5, N=7 인 모눈종이 위에 <그림 1>과 같이 직사각형 3개를 그렸다면, 그 나머지 영역은 <그림 2>와 같이 3개의 분리된 영역으로 나누어지게 된다.

<그림 2>와 같이 분리된 세 영역의 넓이는 각각 1, 7, 13이 된다.

M, N과 K 그리고 K개의 직사각형의 좌표가 주어질 때, K개의 직사각형 내부를 제외한 나머지 부분이 몇 개의 분리된 영역으로 나누어지는지, 그리고 분리된 각 영역의 넓이가 얼마인지를 구하여 이를 출력하는 프로그램을 작성하시오.

첫째 줄에 M과 N, 그리고 K가 빈칸을 사이에 두고 차례로 주어진다. M, N, K는 모두 100 이하의 자연수이다. 둘째 줄부터 K개의 줄에는 한 줄에 하나씩 직사각형의 왼쪽 아래 꼭짓점의 x, y좌표값과 오른쪽 위 꼭짓점의 x, y좌표값이 빈칸을 사이에 두고 차례로 주어진다. 모눈종이의 왼쪽 아래 꼭짓점의 좌표는 (0,0)이고, 오른쪽 위 꼭짓점의 좌표는(N,M)이다. 입력되는 K개의 직사각형들이 모눈종이 전체를 채우는 경우는 없다.

첫째 줄에 분리되어 나누어지는 영역의 개수를 출력한다. 둘째 줄에는 각 영역의 넓이를 오름차순으로 정렬하여 빈칸을 사이에 두고 출력한다.

평면에 색깔이 서로 다른 직사각형 모양의 색종이 N장이 하나씩 차례로 놓여진다. 이 때 색종이가 비스듬하게 놓이는 경우는 없다. 즉, 모든 색종이의 변은 서로 평행하거나, 서로 수직이거나 둘 중 하나이다. 그림-1은 1번, 2번, 3번 세 장의 색종이가 순서대로 놓인 상태를 보여준다.

그림-1

여기에 그림-2에서 보인 것처럼 4번 색종이가 하나 더 놓이면 3번 색종이는 완전히 가려서 보이지 않게 된다. 그리고, 1번 색종이와 2번 색종이는 부분적으로 가려 보이며, 4번 색종이는 완전히 보이게 된다.

그림-2

N장의 색종이가 주어진 위치에 차례로 놓일 경우, 각 색종이가 보이는 부분의 면적을 구하는 프로그램을 작성하시오. 

입력의 첫 번째 줄에는 색종이의 장수를 나타내는 정수 N (1 ≤ N ≤ 100)이 주어진다. 이어서 N장의 색종이에 관한 입력이 각 색종이마다 한 줄씩 차례로 주어진다. 색종이가 놓이는 평면은 가로 최대 101칸, 세로 최대 101칸으로 구성된 격자 모양이다. 격자의 각 칸은 가로, 세로 길이가 1인 면적이 1인 정사각형이다. 

편의상 가로 6칸, 세로 6칸으로 이루어진 격자의 예를 들어 설명하면, 각 칸에 표시된 값 (a,b)는 해당 칸의 번호를 나타낸다. 가장 왼쪽 아래의 칸은 (0,0) 가장 오른 쪽 위의 칸은 (5,5)이다. 

색종이가 놓인 상태는 가장 왼쪽 아래 칸의 번호와 너비, 높이를 나타내는 네 정수로 표현한다. 예를 들어, 위 그림에서 회색으로 표시된 색종이는 (1,4)가 가장 왼쪽 아래에 있고 너비 3, 높이 2이므로 1 4 3 2로 표현한다. 색종이가 격자 경계 밖으로 나가는 경우는 없다. 

입력에서 주어진 순서에 따라 N장의 색종이를 평면에 놓았을 때, 입력에서 주어진 순서대로 각 색종이가 보이는 부분의 면적을 한 줄에 하나씩 하나의 정수로 출력한다. 만약 색종이가 보이지 않는다면 정수 0을 출력한다. 

홍익대학교 근처에 있는 오락실에 새로운 게임이 들어왔다. 이 게임을 클리어하려면 방금 막 금은방을 턴 마포구 대도 X가 되어 아무에게도 들키지 않고 X의 집에 무사히 도착해야 한다. 게임은 오직 좌우 버튼 두 개로만 진행되고 규칙은 아래와 같다.

1. 마포구의 모든 건물은 일렬로 나열되어 있고 각 건물에는 1번부터 N번까지 번호가 지정되어 있다. 마포구에는 K개의 경찰서가 있고 경찰 내부에는 이미 X의 얼굴이 알려졌다.
2. 게임이 시작될 때 X는 막 범행을 끝내고 금은방 S에 있다.
3. X는 자신의 집 D에 마포구를 떠날 수 있는 비밀 통로를 만들어놓았다. 따라서 경찰에게 발각되지 않고 무사히 집으로 돌아가야 한다.
4. 좌(←) 버튼을 누르면 후방으로, 우(→) 버튼을 누르면 전방으로 이동한다. X는 마포구 내에서만 이동할 수 있으며, 자신이 오랜 연구 끝에 알아낸 이동 방식을 맹신하여 오직 그 방식으로만 이동한다.
5. X의 달리기는 매우 빨라서 전방으로 F개의 건물, 후방으로 B개의 건물을 얼굴이 보이지 않는 빠르기로 달릴 수 있다. 하지만 자신도 주체할 수 없을 만큼 빨라서 중간에 멈출 수 없으며, 한 번 달리면 너무 힘들어 10초 동안 건물 앞에서 휴식을 취해야 한다.
6. X가 경찰서 앞에서 휴식을 취할 경우 그는 집에 돌아가지 못하고 체포된다.

이 게임은 아직 베타 버전이라 무사히 집으로 가는 방법이 없는 버그도 존재한다.

지언이의 취미는 오락실 게임을 누구보다 빠르게 클리어하는 것이다. 그래서 대도 X가 무사히 집에 도착할 수 있는 여러 방법 중에서도 좌우 버튼을 가장 최소로 눌렀을 때의 횟수를 알고 싶다.

마포구 건물의 개수 N, 털린 금은방 S, 빈집털이범의 집 D, 앞으로 한 번에 달릴 수 있는 건물 수 F, 뒤로 한 번에 달릴 수 있는 건물 수 B, 마포구 경찰서의 개수 K, 각 경찰서의 건물 번호 l1, l2, …, lK가 주어질 때 대도 X가 무사히 집에 도착하기 위해 버튼을 눌러야 하는 최소 횟수를 출력하는 프로그램을 작성해라.

만약 집으로 가는 방법이 없는 경우를 발견했다면 이 데이터를 게임 회사에 알리기 위해 “BUG FOUND”를 출력한다.

첫째 줄에 N, S, D, F, B, K가 주어지고, K > 0인 경우에는 둘째 줄에 경찰서의 위치 l1, l2, …, lK가 주어진다. (1 ≤ S, D, k ≤ N ≤ 100000, 0 ≤ F, B ≤ 100000, 0 ≤ K ≤ N/2, S ≠ D ≠ l) 

첫째 줄에 대도 X가 건물 S에서 자신의 집 D로 무사히 가기 위해 지언이가 버튼을 눌러야 하는 최소 횟수를 출력한다. 만약, D에 도달할 수 없는 데이터인 경우 “BUG FOUND”를 출력한다.

어떠한 자연수 N에 대해서 N을 제외한 약수(진약수)의 합이 N이 되는 자연수를 완전수라고 한다. 예를 들어, 6의 약수는 1, 2, 3, 6인데 1+2+3은 6이기 때문에 완전수이다. 또 진약수의 합이 자기 자신보다 작은 경우를 부족수, 진약수의 합이 자기 자신보다 큰 경우를 과잉수라고 한다.

이 때, 어떤 수가 주어질 때 이 수가 완전수인지, 부족수인지, 과잉수인지를 구하는 프로그램을 작성하시오.

첫째 줄에 자연수의 개수 T가 주어진다. T은 1000보다 작은 수이다.

둘째 줄에는 공백을 사이에 두고 완전수인지 구해야 되는 자연수 N이 주어진다.(N<10000)

T개 줄에 걸쳐서 각 자연수에 대해서 완전수면 ‘Perfect’, 부족수면 ‘Deficient’, 과잉수면 ‘Abundant’를 출력한다.

28의 경우 약수가 1, 2, 4, 7, 14, 28 이고, 1+2+4+7+14=28이기 때문에 완전수이다.

21의 경우 약수가 1, 3, 7, 21 이고, 1+3+7=11<21이기 때문에 부족수이다.

36의 경우 약수가 1, 2, 3, 4, 6, 9, 12, 18, 36 이고, 1+2+3+4+6+9+12+18=55>36이기 때문에 과잉수 이다.

상근이와 친구들은 MT에 가서 아래 설명과 같이 재미있는 게임을 할 것이다.

각 플레이어는 1이상 100 이하의 정수를 카드에 적어 제출한다. 각 플레이어는 자신과 같은 수를 쓴 사람이 없다면, 자신이 쓴 수와 같은 점수를 얻는다. 만약, 같은 수를 쓴 다른 사람이 있는 경우에는 점수를 얻을 수 없다.

상근이와 친구들은 이 게임을 3번 했다. 각 플레이어가 각각 쓴 수가 주어졌을 때, 3번 게임에서 얻은 총 점수를 구하는 프로그램을 작성하시오.

첫째 줄에 참가자의 수 N이 주어진다. (2 ≤ N ≤ 200) 둘째 줄부터 N개 줄에는 각 플레이어가 1번째, 2번째, 3번째 게임에서 쓴 수가 공백으로 구분되어 주어진다.

각 플레이어가 3번의 게임에서 얻은 총 점수를 입력으로 주어진 순서대로 출력한다.

플레이어 1 : 0 + 0 + 0 = 0

플레이어 2 : 0 + 0 + 92 = 92

플레이어 3 : 63 + 89 + 63 = 215

플레이어 4 : 99 + 0 + 99 = 198

플레이어 5 : 89 + 0 + 0 = 89