BOJ 백준온라인져지 1309 동물원 풀이

문제 설명

1. 사자는 상하좌우로 겹칠 수 없다.

2. 없는 경우의 수도 카운트를 센다.

풀이

1. dp 를 이용해 풀었다.

2. i 번째 칸에 사자가 없는 경우

3. i 번째 칸에 사자가 왼쪽에 있는 경우

4. i 번째 칸에 사자가 오른쪽에 있는 경우

5. 위의 3 가지를 이용해서 풀었다.

증명

1. 1 번째 에서는 경우의 수가 3가지다.(항상)

2. i (i >= 2) 번째 에는 i - 1 번 째에 저장된 값을 이용해서 구할 수 있다. 예를 들어 [i][0] 을 구한다 하면 이전거에서 다 가능하기 때문에 [i-1][0~2] 를 다 더해줄 수 있다. 이런 방법을 사용하면

3. i 를 증가시키면서 답을 구할 수 있다.

코드

문제

어떤 동물원에 가로로 두칸 세로로 N칸인 아래와 같은 우리가 있다.

이 동물원에는 사자들이 살고 있는데 사자들을 우리에 가둘 때, 가로로도 세로로도 붙어 있게 배치할 수는 없다. 이 동물원 조련사는 사자들의 배치 문제 때문에 골머리를 앓고 있다.

동물원 조련사의 머리가 아프지 않도록 우리가 2*N 배열에 사자를 배치하는 경우의 수가 몇 가지인지를 알아내는 프로그램을 작성해 주도록 하자. 사자를 한 마리도 배치하지 않는 경우도 하나의 경우의 수로 친다고 가정한다.

입력

첫째 줄에 우리의 크기 N(1≤N≤100,000)이 주어진다.

출력

첫째 줄에 사자를 배치하는 경우의 수를 9901로 나눈 나머지를 출력하여라.

예제 입력 1 

4

예제 출력 1 

41