동호는 내년에 초등학교를 입학한다. 그래서 동호 어머니는 수학 선행 학습을 위해 쉽게 푸는 문제를 동호에게 주었다.

이 문제는 다음과 같다. 1을 한 번, 2를 두 번, 3을 세 번, 이런 식으로 1 2 2 3 3 3 4 4 4 4 5 .. 이러한 수열을 만들고 어느 일정한 구간을 주면 그 구간의 합을 구하는 것이다.

하지만 동호는 현재 더 어려운 문제를 푸느라 바쁘기에 우리가 동호를 도와주자.

첫째 줄에 구간의 시작과 끝을 나타내는 정수 A, B(1≤A≤B≤1,000)가 주어진다. 즉, 수열에서 A번째 숫자부터 B번째 숫자까지 합을 구하면 된다.

첫 줄에 구간에 속하는 숫자의 합을 출력한다.

새 학기를 맞아 상근이는 책을 10권 구입했다. 상근이는 의욕이 너무 앞서서 가격을 조사하지 않고 책을 구입했다. 이제 각 책의 가격을 알아보려고 한다.

하지만, 영수증에는 얼룩이 묻어있었고, 상근이는 책 10권 중 9권의 가격만 읽을 수 있었다.

책 10권의 총 가격과 가격을 읽을 수 있는 9권 가격이 주어졌을 때, 가격을 읽을 수 없는 책의 가격을 구하는 프로그램을 작성하시오.

첫째 줄에 10권의 총 가격이 주어진다. 둘째 줄부터 9개 줄에는 가격을 읽을 수 있는 책 9권의 가격이 주어진다. 책의 가격은 10000이하이다.

첫째 줄에 가격을 읽을 수 없는 책의 가격을 출력한다.

16진수 수를 입력받아서 10진수로 출력하는 프로그램을 작성하시오.

첫째 줄에 16진수 수가 주어진다. 이 수의 최대 길이는 6글자이다. 16진수 수는 0~9와 A~F로 이루어져 있고, A~F는 10~15를 뜻한다. 또, 이 수는 음이 아닌 정수이다.

첫째 줄에 입력으로 주어진 16진수 수를 10진수로 변환해 출력한다.

방향 없는 그래프가 주어졌을 때, 연결 요소 (Connected Component)의 개수를 구하는 프로그램을 작성하시오.

첫째 줄에 정점의 개수 N과 간선의 개수 M이 주어진다. (1 ≤ N ≤ 1,000, 0 ≤ M ≤ N×(N-1)/2) 둘째 줄부터 M개의 줄에 간선의 양 끝점 u와 v가 주어진다. (1 ≤ u, v ≤ N, u ≠ v) 같은 간선은 한 번만 주어진다.

첫째 줄에 연결 요소의 개수를 출력한다.

N-Queen 문제는 크기가 N × N인 체스판 위에 퀸 N개를 서로 공격할 수 없게 놓는 문제이다.

N이 주어졌을 때, 퀸을 놓는 방법의 수를 구하는 프로그램을 작성하시오.

첫째 줄에 N이 주어진다. (1 ≤ N < 15)

첫째 줄에 퀸 N개를 서로 공격할 수 없게 놓는 경우의 수를 출력한다.

어떤 자연수 N은 그보다 작거나 같은 제곱수들의 합으로 나타낼 수 있다. 예를 들어 11=32+12+12(3개 항)이다. 이런 표현방법은 여러 가지가 될 수 있는데, 11의 경우 11=22+22+12+12+12(5개 항)도 가능하다. 이 경우, 수학자 숌크라테스는 “11은 3개 항의 제곱수 합으로 표현할 수 있다.”라고 말한다. 또한 11은 그보다 적은 항의 제곱수 합으로 표현할 수 없으므로, 11을 그 합으로써 표현할 수 있는 제곱수 항의 최소 개수는 3이다.

주어진 자연수 N을 이렇게 제곱수들의 합으로 표현할 때에 그 항의 최소개수를 구하는 프로그램을 작성하시오.

첫째 줄에 자연수 N이 주어진다. (1 ≤ N ≤ 100,000)

주어진 자연수를 제곱수의 합으로 나타낼 때에 그 제곱수 항의 최소 개수를 출력한다.

눈금의 간격이 1인 M×N(M,N≤100)크기의 모눈종이가 있다. 이 모눈종이 위에 눈금에 맞추어 K개의 직사각형을 그릴 때, 이들 K개의 직사각형의 내부를 제외한 나머지 부분이 몇 개의 분리된 영역으로 나누어진다.

예를 들어 M=5, N=7 인 모눈종이 위에 <그림 1>과 같이 직사각형 3개를 그렸다면, 그 나머지 영역은 <그림 2>와 같이 3개의 분리된 영역으로 나누어지게 된다.

<그림 2>와 같이 분리된 세 영역의 넓이는 각각 1, 7, 13이 된다.

M, N과 K 그리고 K개의 직사각형의 좌표가 주어질 때, K개의 직사각형 내부를 제외한 나머지 부분이 몇 개의 분리된 영역으로 나누어지는지, 그리고 분리된 각 영역의 넓이가 얼마인지를 구하여 이를 출력하는 프로그램을 작성하시오.

첫째 줄에 M과 N, 그리고 K가 빈칸을 사이에 두고 차례로 주어진다. M, N, K는 모두 100 이하의 자연수이다. 둘째 줄부터 K개의 줄에는 한 줄에 하나씩 직사각형의 왼쪽 아래 꼭짓점의 x, y좌표값과 오른쪽 위 꼭짓점의 x, y좌표값이 빈칸을 사이에 두고 차례로 주어진다. 모눈종이의 왼쪽 아래 꼭짓점의 좌표는 (0,0)이고, 오른쪽 위 꼭짓점의 좌표는(N,M)이다. 입력되는 K개의 직사각형들이 모눈종이 전체를 채우는 경우는 없다.

첫째 줄에 분리되어 나누어지는 영역의 개수를 출력한다. 둘째 줄에는 각 영역의 넓이를 오름차순으로 정렬하여 빈칸을 사이에 두고 출력한다.

  예제를 보고 별찍는 규칙을 유추한 뒤에 별을 찍어 보세요.

  첫째 줄에 N (1<=N<=100)이 주어진다.

  첫째 줄부터 2*N-1번째 줄 까지 차례대로 별을 출력한다.