알고리즘을 좋아하는 나

해빈이는 패션에 매우 민감해서 한번 입었던 옷들의 조합을 절대 다시 입지 않는다. 예를 들어 오늘 해빈이가 안경, 코트, 상의, 신발을 입었다면, 다음날은 바지를 추가로 입거나 안경대신 렌즈를 착용하거나 해야한다. 해빈이가 가진 의상들이 주어졌을때 과연 해빈이는 알몸이 아닌 상태로 몇 일동안 밖에 돌아다닐 수 있을까?

첫째 줄에 테스트 케이스가 주어진다. 테스트 케이스는 최대 100이다.

• 각 테스트 케이스의 첫째 줄에는 해빈이가 가진 의상의 수 n(0 ≤ n ≤ 30)이 주어진다.
• 다음 n개에는 해빈이가 가진 의상의 이름과 의상의 종류가 공백으로 구분되어 주어진다. 같은 종류의 의상은 하나만 입을 수 있다.

모든 문자열은 1이상 20이하의 알파벳 소문자로 이루어져있으며 같은 이름을 가진 의상은 존재하지 않는다.

각 테스트 케이스에 대해 해빈이가 알몸이 아닌 상태로 의상을 입을 수 있는 경우를 출력하시오.

n개의 원소 중에서 k개를 순서 없이 선택하는 방법의 수는 몇 가지 일까?

입력은 하나 또는 그 이상의 테스트 케이스로 이루어져 있다.

각 테스트 케이스는 한 줄로 이루어져 있으며, 두 자연수 n(n ≥ 1)과 k(0 ≤ k ≤n)로 이루어져 있다.

입력의 마지막 줄에는 0이 두 개 주어진다.

각 테스트 케이스에 대해서, 정답을 출력한다. 항상 정답이 231보다 작은 경우만 입력으로 주어진다.

nCm을 출력한다.

n과 m이 주어진다. (5 ≤ n ≤ 100, 5 ≤ m ≤ 100, m ≤ n)

nCm을 출력한다.

N!에서 뒤에서부터 처음 0이 아닌 숫자가 나올 때까지 0의 개수를 구하는 프로그램을 작성하시오.

첫째 줄에 N이 주어진다. (0 ≤ N ≤ 500)

첫째 줄에 구한 0의 개수를 출력한다.

로마 시대 때는 현재 사용하는 아라비아 숫자가 아닌 다른 방법으로 수를 표현하였다.

로마 숫자는 다음과 같은 7개의 기호로 이루어진다.

수를 만드는 규칙은 다음과 같다.

1. 보통 큰 숫자를 왼쪽에 작은 숫자를 오른쪽에 쓴다. 그리고 그 값은 모든 숫자의 값을 더한 값이 된다. 예를 들어 LX = 50 + 10 = 60 이 되고, MLI = 1000 + 50 + 1 = 1051 이 된다.
2. V, L, D는 한 번만 사용할 수 있고 I, X, C, M은 연속해서 세 번까지만 사용할 수 있다. 예를 들어 VV나 LXIIII 와 같은 수는 없다. 그리고 같은 숫자가 반복되면 그 값은 모든 숫자의 값을 더한 값이 된다. 예를 들어 XXX = 10 + 10 + 10 = 30 이 되고, CCLIII = 100 + 100 + 50 + 1 + 1 + 1 = 253 이 된다.
3. 작은 숫자가 큰 숫자의 왼쪽에 오는 경우는 다음과 같다. IV = 4, IX = 9, XL = 40, XC = 90, CD = 400, CM = 900 을 나타낸다. 이들 각각은 한 번씩만 사용할 수 있다. 그런데 IV 와 IX 는 같이 쓸 수 없으며 XL 과 XC, CD 와 CM 또한 같이 쓸 수 없다. 이들 외에는 작은 숫자가 큰 숫자 왼쪽 어디에도 나올 수 없다. 예를 들어 XCXC 나 CMCD, VX 나 IIX 와 같은 수는 없다. 참고로 LIX = 50 + 9 = 59, CXC = 100 + 90 = 190 이 된다.
4. 모든 수는 가능한 가장 적은 개수의 로마 숫자들로 표현해야 한다. 예를 들어 60 은 LX 이지 XLXX 가 아니고, 5 는 V 이지 IVI 가 아니다.

아래의 예를 참고 하시오.

• DLIII = 500 + 50 + 3 = 553
• MCMXL = 1000 + 900 + 40 = 1940
• 235 = CCXXXV
• 2493 = MMCDXCIII

로마 숫자로 이루어진 두 수를 입력받아 그 둘을 더한 값을 아라비아 숫자와 로마 숫자로 출력하는 프로그램을 작성하시오.

첫째 줄과 둘째 줄에 하나씩 로마 숫자로 표현된 수가 주어진다. 입력된 각 수는 2000 보다 작다.

입력으로 주어진 두 수를 더한 값을 첫째 줄에 아라비아숫자로 출력하고 둘째 줄에는 로마 숫자로 출력한다.

자연수 $N$과 정수 $K$가 주어졌을 때 이항 계수 $(\genfrac{}{}{0ex}{}{N}{K})$를 10,007로 나눈 나머지를 구하는 프로그램을 작성하시오.

첫째 줄에 $N$과 $K$가 주어진다. (1 ≤ $N$ ≤ 1,000, 0 ≤ $K$ ≤ $N$)

 $(\genfrac{}{}{0ex}{}{N}{K})$를 10,007로 나눈 나머지를 출력한다.

자연수 $N$과 정수 $K$가 주어졌을 때 이항 계수 $(\genfrac{}{}{0ex}{}{N}{K})$를 구하는 프로그램을 작성하시오.

첫째 줄에 $N$과 $K$가 주어진다. (1 ≤ $N$ ≤ 10, 0 ≤ $K$ ≤ $N$)

 $(\genfrac{}{}{0ex}{}{N}{K})$를 출력한다.

본격적으로 for문 문제를 풀기 전에 주의해야 할 점이 있다. 입출력 방식이 느리면 여러 줄을 입력받거나 출력할 때 시간초과가 날 수 있다는 점이다.

C++을 사용하고 있고 cin/cout을 사용하고자 한다면, cin.tie(NULL)과 sync_with_stdio(false)를 먼저 적용해 주자. 단, 이렇게 하면 더 이상 scanf/printf/puts 등 C의 입출력 방식을 사용하면 안 된다. 또한 endl 대신 개행문자를 쓰자.

Java를 사용하고 있다면, Scanner와 System.out.println 대신 BufferedReader와 BufferedWriter를 사용할 수 있다.

Python을 사용하고 있다면, input 대신 sys.stdin.readline을 사용할 수 있다. 단, 이 때는 맨 끝의 개행문자까지 같이 입력받기 때문에 문자열을 입력받을 경우 .rstrip()을 추가로 해 주는 것이 좋다.

또한 입력과 출력 스트림은 별개이므로, 테스트케이스를 전부 입력받아서 저장한 뒤 전부 출력할 필요는 없다. 테스트케이스를 하나 받은 뒤 하나 출력해도 된다. 이 문제는 메모리 제한이 작아서 테스트케이스를 전부 저장할 수 없도록 설계되었다.

자세한 설명 및 기타 BOJ 팁은 이 글을 참고하자.

첫 줄에 테스트케이스의 개수 T가 주어진다. T는 최대 1,000,000이다. 다음 T줄에는 각각 두 정수 A와 B가 주어진다. A와 B는 1 이상, 1,000 이하이다.

각 테스트케이스마다 A+B를 한 줄에 하나씩 순서대로 출력한다.

선영이는 주말에 할 일이 없어서 새로운 언어 AC를 만들었다. AC는 정수 배열에 연산을 하기 위해 만든 언어이다. 이 언어에는 두 가지 함수 R(뒤집기)과 D(버리기)가 있다.

함수 R은 배열에 있는 숫자의 순서를 뒤집는 함수이고, D는 첫 번째 숫자를 버리는 함수이다. 배열이 비어있는데 D를 사용한 경우에는 에러가 발생한다.

함수는 조합해서 한 번에 사용할 수 있다. 예를 들어, "AB"는 A를 수행한 다음에 바로 이어서 B를 수행하는 함수이다. 예를 들어, "RDD"는 배열을 뒤집은 다음 처음 두 숫자를 버리는 함수이다.

배열의 초기값과 수행할 함수가 주어졌을 때, 최종 결과를 구하는 프로그램을 작성하시오.

첫째 줄에 테스트 케이스의 개수 T가 주어진다. T는 최대 100이다.

각 테스트 케이스의 첫째 줄에는 수행할 함수 p가 주어진다. p의 길이는 1보다 크거나 같고, 100,000보다 작거나 같다.

다음 줄에는 배열에 들어있는 수의 개수 n이 주어진다. (0 ≤ n ≤ 100,000)

다음 줄에는 [x1,...,xn]과 같은 형태로 배열에 들어있는 수가 주어진다. (1 ≤ xi ≤ 100)

각 테스트 케이스에 대해서, 입력으로 주어진 정수 배열에 함수를 수행한 결과를 출력한다. 만약, 에러가 발생한 경우에는 error를 출력한다.