알고리즘을 좋아하는 나

미네크래프트에 있는 디디는 집을 짓기 위해 돌을 채취하려고 한다. N개의 바위들이 일렬로 놓여져 있고, 디디는 현재 첫번째 바위에 위치해 있다. 각 바위 i는 서로 같거나 다른 강도를 가지고 있어서, 바위에서 돌을 채취하기 위해 해야 하는 곡괭이질의 수 Ki 또한 서로 같거나 다르다. 디디는 돌을 채취하기 위해 다음과 같은 행동을 할 수 있다.

1. 시간 1을 소비하여, 디디 앞에 있는 바위에 곡괭이질을 1번 한다.
2. 시간 P를 소비하여, 이웃한 바위로 이동한다.

디디에게 T만큼의 시간이 주어졌을 때, 채취할 수 있는 돌의 최대 개수를 출력하는 프로그램을 작성하라.

첫째 줄에 정수 N(1 ≤ N ≤ 105), T(1 ≤ T ≤ 109), P(1 ≤ P ≤ 105)가 공백으로 구분되어 주어진다.

둘째 줄에 바위 i(i = 1, 2, ..., N)를 채취하기 위해 필요한 곡괭이질의 수 Ki(1 ≤ Ki ≤ 105)가 공백으로 구분되어 주어진다.

문제의 정답을 출력하라.

KOI 부설 과학연구소에서는 많은 종류의 산성 용액과 알칼리성 용액을 보유하고 있다. 각 용액에는 그 용액의 특성을 나타내는 하나의 정수가 주어져있다.  산성 용액의 특성값은 1부터 1,000,000,000까지의 양의 정수로 나타내고, 알칼리성 용액의 특성값은 -1부터 -1,000,000,000까지의 음의 정수로 나타낸다.

같은 양의 두 용액을 혼합한 용액의 특성값은 혼합에 사용된 각 용액의 특성값의 합으로 정의한다. 이 연구소에서는 같은 양의 두 용액을 혼합하여 특성값이 0에 가장 가까운 용액을 만들려고 한다. 

예를 들어, 주어진 용액들의 특성값이 [-2, 4, -99, -1, 98]인 경우에는 특성값이 -99인 용액과 특성값이 98인 용액을 혼합하면 특성값이 -1인 용액을 만들 수 있고, 이 용액이 특성값이 0에 가장 가까운 용액이다. 참고로, 두 종류의 알칼리성 용액만으로나 혹은 두 종류의 산성 용액만으로 특성값이 0에 가장 가까운 혼합 용액을 만드는 경우도 존재할 수 있다.

산성 용액과 알칼리성 용액의 특성값이 주어졌을 때, 이 중 두 개의 서로 다른 용액을 혼합하여 특성값이 0에 가장 가까운 용액을 만들어내는 두 용액을 찾는 프로그램을 작성하시오.

첫째 줄에는 전체 용액의 수 N이 입력된다. N은 2 이상 100,000 이하이다. 둘째 줄에는 용액의 특성값을 나타내는 N개의 정수가 빈칸을 사이에 두고 주어진다. 이 수들은 모두 -1,000,000,000 이상 1,000,000,000 이하이다. N개의 용액들의 특성값은 모두 다르고, 산성 용액만으로나 알칼리성 용액만으로 입력이 주어지는 경우도 있을 수 있다.

첫째 줄에 특성값이 0에 가장 가까운 용액을 만들어내는 두 용액의 특성값을 출력한다. 출력해야하는 두 용액은 특성값의 오름차순으로 출력한다. 특성값이 0에 가장 가까운 용액을 만들어내는 경우가 두 개 이상일 경우에는 그 중 아무것이나 하나를 출력한다.