문제 설명
0, 0 에서 N - 1, N -1 로 가는 경우의 수를 모두 구하면 된다.
이동은 오른쪽 또는 아래로만 가능하다.
풀이, 증명
입력과 동시에 답을 구했다. O(N^2)
1. dp[0][0] 은 1 로 초기화 한다.
2. 0,0 에서 오른쪽 또는 아래로 갈 수 있다면 이동한 곳에 값을 dp[0][0] 을 넣어준다.
그러면 각각 1 이 들어가게 된다.
3. for loop 이 돌면서 2 번 0,0 에 i,j 를 대입해서 순서대로 실행하게 되면 마지막 dp[N-1][N-1] 에는 답이 들어가게 된다.
위로 또는 왼쪽으로 못가기 때문에 순서대로 for loop 을 돌면서 답을 구할 수 있다.
왜냐하면 미리 답을 넣어놓고 거기에 도착하는 순간은 모든 경로를 다 확인했기 때문이다. 오른쪽 또는 아래로 갈 수 있는것은 j, i 를 더한다는게 된다.
설명이 부족했지만 알아서 이해하시면 됩니다.
코드
문제
N×N 게임판에 수가 적혀져 있다. 이 게임의 목표는 가장 왼쪽 위 칸에서 가장 오른쪽 아래 칸으로 규칙에 맞게 점프를 해서 가는 것이다.
각 칸에 적혀있는 수는 현재 칸에서 갈 수 있는 거리를 의미한다. 반드시 오른쪽이나 아래쪽으로만 이동해야 한다. 0은 더 이상 진행을 막는 종착점이며, 항상 현재 칸에 적혀있는 수만큼 오른쪽이나 아래로 가야 한다. 한 번 점프를 할 때, 방향을 바꾸면 안된다. 즉, 한 칸에서 오른쪽으로 점프를 하거나, 아래로 점프를 하는 두 경우만 존재한다.
가장 왼쪽 위 칸에서 가장 오른쪽 아래 칸으로 규칙에 맞게 이동할 수 있는 경로의 개수를 구하는 프로그램을 작성하시오.
입력
첫째 줄에 게임 판의 크기 N (4 ≤ N ≤ 100)이 주어진다. 그 다음 N개 줄에는 각 칸에 적혀져 있는 수가 N개씩 주어진다. 칸에 적혀있는 수는 0보다 크거나 같고, 9보다 작거나 같은 정수이며, 가장 오른쪽 아래 칸에는 항상 0이 주어진다.
출력
가장 왼쪽 위 칸에서 가장 오른쪽 아래 칸으로 문제의 규칙에 맞게 갈 수 있는 경로의 개수를 출력한다. 경로의 개수는 263-1보다 작거나 같다.
예제 입력 1
4 2 3 3 1 1 2 1 3 1 2 3 1 3 1 1 0
예제 출력 1
3
힌트
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