BOJ 백준온라인져지 3053 택시 기하학 풀이

1. 내가 그냥 문제를 풀 수 있을정도로만 이해한 걸 적겠다.

2. 유클리드 기하학은 우리가 흔히 알고있는 공간이다.

3. 택시기하학은 절대값을 + 절대값을 이용하기 때문에 약간 다르다.

4. 택시기하학에서의 원은 45 도 기울어진 정사각형

5. 반지름 + 반지름 = 대각선

6. 대각선 * 반지름 / 2 = 반 (삼각형)

7. 2를 안나누면 넓이

8. 결론 유클리드 기하학의 원 넓이 파이알^2

9. 택시기하학의 원 넓이 2반지름^2

문제

19세기 독일 수학자 헤르만 민코프스키는 비유클리드 기하학 중 택시 기하학을 고안했다.

택시 기하학에서 두 점 T1(x1,y1), T2(x2,y2) 사이의 거리는 다음과 같이 구할 수 있다.

D(T1,T2) = |x1-x2| + |y1-y2|

두 점 사이의 거리를 제외한 나머지 정의는 유클리드 기하학에서의 정의와 같다.

따라서 택시 기하학에서 원의 정의는 유클리드 기하학에서 원의 정의와 같다.

원: 평면 상의 어떤 점에서 거리가 일정한 점들의 집합

반지름 R이 주어졌을 때, 유클리드 기하학에서 원의 넓이와, 택시 기하학에서 원의 넓이를 구하는 프로그램을 작성하시오.

입력

첫째 줄에 반지름 R이 주어진다. R은 10,000보다 작거나 같은 자연수이다.

출력

첫째 줄에는 유클리드 기하학에서 반지름이 R인 원의 넓이를, 둘째 줄에는 택시 기하학에서 반지름이 R인 원의 넓이를 출력한다.

넓이는 소수점 여섯째 자리까지 출력한다.