문제 설명

1. 각 정점에서의 곧바로 연결된 것은 1 촌 1 개를 걸쳐서 연결된것은 2촌 n 개를 걸쳐서 알게된것은 n + 1촌이다.
2. 최단거리를 구하는 문제이다.

풀이

1. 빠르게 답을 알면 종료하기 위해서 우선순위 큐를 사용했다.
2. 답을 구하지 못해서 무한루프를 도는것을 방지하기 위해 visited 배열을 사용했다.
3. x, y 의 점 중 둘 중 x 로 시작해서 x 로 연결된 점은 bfs 방식으로 모두 탐색해서 최단거리를 구했다. (dijkstra)

코드

import java.util.*;
import java.io.*;
/**
* https://www.acmicpc.net/problem/2644
* BOJ 백준온라인져지 2644 촌수계산 풀이
*/
public class Main {
static class Vertex implements Comparable<Vertex> {
public int s, w;
public Vertex (int s, int w){
this.s = s;
this.w = w;
}
@Override
public int compareTo (Vertex arg){
return this.w - arg.w;
}
}
private static BufferedWriter bw = new BufferedWriter(new OutputStreamWriter(System.out));
public static void main(String args[]) throws IOException {
BufferedReader br = new BufferedReader(new InputStreamReader(System.in));
int N = Integer.parseInt(br.readLine());
StringTokenizer st = new StringTokenizer(br.readLine());
int s = Integer.parseInt(st.nextToken());
int e = Integer.parseInt(st.nextToken());
ArrayList<Integer> edges[] = new ArrayList[N + 1];
for (int i = 1; i <= N; i++) edges[i] = new ArrayList<>();
int m = Integer.parseInt(br.readLine());
PriorityQueue<Vertex> q = new PriorityQueue<>();
for (int i = 0; i < m; i++) {
st = new StringTokenizer(br.readLine());
int x = Integer.parseInt(st.nextToken());
int y = Integer.parseInt(st.nextToken());
edges[x].add(y);
edges[y].add(x);
}
q.offer(new Vertex(s, 0));
boolean visited[] = new boolean[N + 1];
int result = -1;
while (!q.isEmpty()) {
Vertex v = q.poll();
int curS = v.s;
if (visited[curS]) continue;
if (curS == e) {
result = v.w;
break;
}
visited[curS] = true;
for (int i = 0; i < edges[curS].size(); i++) {
q.offer(new Vertex(edges[curS].get(i), v.w + 1));
}
}
bw.write(String.valueOf(result));
bw.flush();
}
}
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문제

우리 나라는 가족 혹은 친척들 사이의 관계를 촌수라는 단위로 표현하는 독특한 문화를 가지고 있다. 이러한 촌수는 다음과 같은 방식으로 계산된다. 기본적으로 부모와 자식 사이를 1촌으로 정의하고 이로부터 사람들 간의 촌수를 계산한다. 예를 들면 나와 아버지, 아버지와 할아버지는 각각 1촌으로 나와 할아버지는 2촌이 되고, 아버지 형제들과 할아버지는 1촌, 나와 아버지 형제들과는 3촌이 된다.

여러 사람들에 대한 부모 자식들 간의 관계가 주어졌을 때, 주어진 두 사람의 촌수를 계산하는 프로그램을 작성하시오.

입력

사람들은 1, 2, 3, …, n (1≤n≤100)의 연속된 번호로 각각 표시된다. 입력 파일의 첫째 줄에는 전체 사람의 수 n이 주어지고, 둘째 줄에는 촌수를 계산해야 하는 서로 다른 두 사람의 번호가 주어진다. 그리고 셋째 줄에는 부모 자식들 간의 관계의 개수 m이 주어진다. 넷째 줄부터는 부모 자식간의 관계를 나타내는 두 번호 x,y가 각 줄에 나온다. 이때 앞에 나오는 번호 x는 뒤에 나오는 정수 y의 부모 번호를 나타낸다.

각 사람의 부모는 최대 한 명만 주어진다.

출력

입력에서 요구한 두 사람의 촌수를 나타내는 정수를 출력한다. 어떤 경우에는 두 사람의 친척 관계가 전혀 없어 촌수를 계산할 수 없을 때가 있다. 이 때에는 -1을 출력해야 한다.

예제 입력 1 

9
7 3
7
1 2
1 3
2 7
2 8
2 9
4 5
4 6

예제 출력 1 

3

출처

Olympiad > 한국정보올림피아드 > KOI 1999 > 중등부 1번


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알고스팟 문제와 동일해서 쉽게 풀었다.


달라진 점이라면 시작점이 0이 아니라는것과 test case 가 여러개라는것


struct node {
int x, y, w;
node (int x, int y, int w): x(x), y(y), w(w) {}
bool operator < (node other) const {
return w > other.w;
}
};

이 부분만 잘 기억해야겠다.

#include <cstdio>
#include <queue>
#include <string.h>
/**
* https://www.acmicpc.net/problem/4485
* BOJ 백준온라인져지 4485 녹색 옷 입은 애가 젤다지? 풀이
*/
using namespace std;
int xxxx[] = {0, 1, 0, -1};
int yyyy[] = {-1, 0, 1, 0};
struct node {
int x, y, w;
node (int x, int y, int w): x(x), y(y), w(w) {}
bool operator < (node other) const {
return w > other.w;
}
};
int main () {
for (int z = 1;; z++) {
int size;
scanf("%d", &size);
if (size == 0) break;
int row = size, col = size;
bool visited[row][col];
int map[row][col];
for (int i = 0; i < row; i++) {
for (int j = 0; j < col; j++) {
scanf("%d", &map[i][j]);
}
}
memset(visited, 0, sizeof(visited));
priority_queue<node> pq;
pq.push(node(0, 0, map[0][0]));
while(pq.size()) {
node n = pq.top(); pq.pop();
int cx = n.x; int cy = n.y; int cw = n.w;
if (cx == row - 1 && cy == col - 1) {
printf("Problem %d: %d\n", z, cw);
break;
}
visited[cx][cy] = true;
for (int i = 0; i < 4; i++) {
int nx = cx + xxxx[i]; int ny = cy + yyyy[i];
if (visited[nx][ny] || nx < 0 || ny < 0 || nx >= row || ny >= col) continue;
int nw = cw + map[nx][ny];
pq.push(node(nx, ny, nw));
}
}
}
}
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1 -> N 의 최단거리를 구하면 된다.

조건 

1. v1 를 거쳐야 된다.

2. v2 를 거쳐야 된다.

3. 양방향 그래프다.



문제를 보니 민힙을 구현한 다익스트라를 사용해야 될 것 같았다.


풀이 방법


1 -> v1 -> v2 -> N
1 -> v2 -> v1 -> N

2 개중에 낮은 distance 를 출력하면 된다.


둘다 INF 면 -1 를 출력




다익스트라 알고리즘을 정리해보면


u -> v 의 minimum distance 를 구하는 알고리즘.


민힙을 사용해서 구현하면,

현재점을 startVertex, startVertex 에 연결된 점을 endVertex 라고 하자.


u -> startVertex -> endVertex 의 거리가

u -> 이미 간 점 -> endVertex 의 거리보다 작거나 처음 갱신한다면,

민힙에 push 해주고, 거리를 u -> startVertex -> endVertex 의 거리로 갱신해준다.

#include <cstdio>
#include <queue>
#include <vector>
/**
* https://www.acmicpc.net/problem/1504
* BOJ 백준온라인져지 1504 특정한 최단 경로 풀이
*/
#define INF 1e+9
using namespace std;
int vertexCount;
vector<vector<pair<int, int> > > edges;
int dijkstra (int start, int end) {
int *distance = new int[vertexCount];
distance[start] = 0;
priority_queue<pair<int, int> > queue;
queue.push(make_pair(0, start));
for (int i = 1; i < vertexCount; i++) {
if (start == i) continue;
distance[i] = INF;
}
while (queue.size()) {
int start = queue.top().second, startDist = queue.top().first;
queue.pop();
for (int i = 0; i < edges[start].size(); i++) {
int there = edges[start][i].first;
int newDist = startDist + edges[start][i].second;
if (distance[there] > newDist) {
distance[there] = newDist;
queue.push(make_pair(newDist, there));
}
}
}
return distance[end];
}
int main () {
int edgeCount;
scanf("%d%d", &vertexCount, &edgeCount);
edgeCount++, vertexCount++;
edges.resize(vertexCount);
for (int i = 1; i < edgeCount; i++) {
int u, v, w;
scanf("%d%d%d", &u, &v, &w);
edges[u].push_back(make_pair(v, w));
edges[v].push_back(make_pair(u, w));
}
int v1, v2;
scanf("%d%d", &v1, &v2);
int result = INF;
int temp = dijkstra(1, v1);
if (temp != INF) {
int temp2 = dijkstra(v1, v2);
if (temp2 != INF) {
int temp3 = dijkstra(v2, vertexCount - 1);
if (temp3 != INF) {
result = temp + temp2 + temp3;
}
}
}
temp = dijkstra(1, v2);
if (temp != INF) {
int temp2 = dijkstra(v2, v1);
if (temp2 != INF) {
int temp3 = dijkstra(v1, vertexCount - 1);
if (temp3 != INF) {
if (result > temp + temp2 + temp3)
result = temp + temp2 + temp3;
}
}
}
printf("%d", result == INF ? -1 : result);
}
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위의 3줄을 반복하면 정답이 나옴


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다익스트라 알고리즘을 2번 돌린다.


while loop에서 모두 처음에

t에 X를 넣어주고, i -> t, t -> i 의 minimum distance를 구한다.

간선이 있으면, 값을 체크해서 넣어주고

visited[t] = true로 만들고 다음 반복으로 간다.


그 다음부터는 더 짧은 거리가 있다면, 업데이트 해준다.


결론적으로 구하는 방법은 i -> t 갈 때, t -> i 갈때 를 구해서 더해준다.


i -> 와 t -> 의 경로는 다를 수 있다.

#include <cstdio>
/**
* https://www.acmicpc.net/problem/1916
* BOJ 백준온라인져지 1916 최소비용 구하기 풀이
*/
#define INF 1100000000
int main(){
int vertexSize, edgeSize, X;
scanf("%d%d%d", &vertexSize, &edgeSize, &X);
int *distance1 = new int[vertexSize + 1];
int *distance2 = new int[vertexSize + 1];
int **edges = new int*[vertexSize + 1];
for(int i = 1; i <= vertexSize; i++) edges[i] = new int[vertexSize + 1];
for(int i = 1; i <= vertexSize; i++) for(int j = 1; j <= vertexSize; j++) edges[i][j] = INF;
for(int i = 1; i <= edgeSize; i++){
int u, v, w;
scanf("%d%d%d", &u, &v, &w);
edges[u][v] = w;
}
for(int i = 1; i <= vertexSize; i++){
distance1[i] = distance2[i] = INF;
}
distance2[X] = distance1[X] = 0;
bool *visited = new bool[vertexSize + 1];
bool done = true;
int bt, t;
while(1){
done = true, bt = INF;
for(int i = 1; i <= vertexSize; i++){
if(!visited[i] && distance1[i] != INF){
if (bt == INF || distance1[i] < bt) { t = i, bt = distance1[i];}
done = false;
}
}
if(done) break;
for(int i = 1; i <= vertexSize; i++){
if (edges[t][i] != INF)
if (distance1[i] == INF || distance1[t] + edges[t][i] < distance1[i])
distance1[i] = distance1[t] + edges[t][i];
}
visited[t] = true;
}
visited = new bool[vertexSize + 1];
while(1){
done = true, bt = INF;
for(int i = 1; i <= vertexSize; i++){
if(!visited[i] && distance2[i] != INF){
if (bt == INF || distance2[i] < bt) { t = i, bt = distance2[i];}
done = false;
}
}
if(done) break;
for(int i = 1; i <= vertexSize; i++){
if (edges[i][t] != INF)
if (distance2[i] == INF || distance2[t] + edges[i][t] < distance2[i])
distance2[i] = distance2[t] + edges[i][t];
}
visited[t] = true;
}
int result = 0;
for(int i = 1; i <= vertexSize; i++) if(result < distance1[i] + distance2[i]) result = distance1[i] + distance2[i];
printf("%d", result);
}
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start -> end 로 갈때의 최단거리를 구하는 문제.


Dijkstra를 사용함.


만약 here -> there을 갈 때, 

int there = edges[here][i].v;

u -> here -> there 가 더빠른게 생기면 업데이트 된다.

if (distance[there] > nextDist) {


1 -> 3 -> 5

4다.


처음 1 -> 5 에 10

3 -> 5 1해가지고 3 + 1 = 4

#include <cstdio>
#include <vector>
#include <queue>
/**
* https://www.acmicpc.net/problem/191
* BOJ 백준온라인져지 1916 최소비용 구하기 풀이
*/
#define INF 1100000000
struct Edge{
int v, w;
};
using namespace std;
int main(){
int city, bus;
scanf("%d%d", &city, &bus);
int *distance = new int[city + 1];
Edge edge;
vector<vector<Edge> > edges;
edges.resize(1001);
for(int i = 1; i <= bus; i++){
int u, v, w;
scanf("%d%d%d", &u, &v, &w);
edge.v = v;
edge.w = w;
edges[u].push_back(edge);
}
for(int i = 1; i <= city; i++){
distance[i] = INF;
}
int start, end;
scanf("%d%d", &start, &end);
distance[start] = 0;
bool *visited = new bool[city + 1];
priority_queue<pair<int, int> > pq;
pq.push(make_pair(0, start));
while(pq.size()){
int here = pq.top().second;
int hereDist = pq.top().first;
pq.pop();
for (int i = 0, size = edges[here].size(); i < size; i++) {
int there = edges[here][i].v;
int nextDist = hereDist + edges[here][i].w;
if (distance[there] > nextDist) {
distance[there] = nextDist;
pq.push(make_pair(nextDist, there));
}
}
}
printf("%d", distance[end]);
}
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나무위키에 올라온 사진들을 보며 코드를 작성했다.



MAX값을 2147483647 즉 signed int 의 MAX로 하다보니, 출력에서 꼬여가지고 출력초과과 떴었다.

백준의 출력 용량은 최대 1 MB이다


그 다음에 MAX값을 변경해서 제출하니 시간초과가 뜨는 것이다.

우선순위 큐로 작업하지않고, 리스트에 다 담아서 작업했었음.


그래서 큐에서 값이 변경될 경우에 offer해줬고, 성공했다.




import java.io.*;
import java.util.*;
class Node implements Comparable<Node>{
public int V,W;
public Node(int V, int W){
this.V = V; // U -> V 할때 V
this.W = W; // U -> V 의 가중치
}
@Override
public int compareTo(Node arg0) {
return this.W - arg0.W; // 오름차순 정렬
}
}
/**
* BOJ 1753 최단경로
*/
public class Main{
public static void main(String[] args) throws IOException{
BufferedReader br = new BufferedReader(new InputStreamReader(System.in));
BufferedWriter bw = new BufferedWriter(new OutputStreamWriter(System.out));
// Node 개수와 엣지 개수를 입력받음
String str1[] = br.readLine().split(" ");
int V = Integer.parseInt(str1[0]);
int E = Integer.parseInt(str1[1]);
PriorityQueue<Node> edges[] = new PriorityQueue[V+1];
Queue<Integer> tempQueue = new LinkedList<>();
for(int i = 1; i<=V; i++)
edges[i] = new PriorityQueue<>();
// 시작 정점 입력받고, 가중치 배열 생성
int K = Integer.parseInt(br.readLine());
int W[] = new int[V+1];
Arrays.fill(W, 9898798);
W[K] = 0;
// 시작정점 담아준다.
for(int i = 0; i<E; i++){
String str2[] = br.readLine().split(" ");
int u = Integer.parseInt(str2[0]);
int v = Integer.parseInt(str2[1]);
int w = Integer.parseInt(str2[2]);
edges[u].offer(new Node(v, w));
}
tempQueue.offer(K);
while(!tempQueue.isEmpty()){
int s = tempQueue.poll(); // 시작
Iterator it = edges[s].iterator();
while(it.hasNext()){
Node tempNode = (Node) it.next();
if (W[tempNode.V] > tempNode.W + W[s]) {
tempQueue.add(tempNode.V);
}
W[tempNode.V] = Math.min(tempNode.W + W[s], W[tempNode.V]);
}
}
// 값 출력
for(int i = 1; i<=V; i++){
if(W[i] == 9898798)
bw.write("INF");
else
bw.write(String.valueOf(W[i]));
bw.write("\n");
}
bw.flush();
}
}
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